자동화 컨테이너 터미널의 베이간 컨테이너 재배치작업 계획

Inter-bay Re-marshalling Planning in the Automated Container Terminal

Article information

J Navig Port Res. 2020;44(3):219-226
* 전남대학교 물류교통학전공 교수 jwbae@chonam.ac.kr 061)659-7352
해군사관학교 국방경영학과 교수
배 종욱*, 박 영만
* Professor, Department of Logistics and Transportation, Chonnam National University jwbae@chonam.ac.kr 061)659-7352
Professor, Department of Management Science, Korea Naval Academy
Corresponding author: 종신회원, ymanpark@pusan.ac.kr 055)907-5247
(주) 이 논문의 일부 내용은 “빔 탐색 알고리즘을 이용한 컨테이너 터미널의 재배치 작업계획”이란 제목으로 “2016년 한국항해항만학 회 추계학술대회 논문집(여수 엑스포, 2016.11.9, pp.43-44)”에 발표되었음.
Received 2020 April 24; Revised 2020 May 21; Accepted 2020 May 21.

Abstract

컨테이너 터미널 운영자들은 적하작업과 반출작업의 시간을 줄이기 위하여 재배치작업 계획을 고려하고 있다. 재배치작업 계획은 자동화 야드 크레인의 유휴시간을 이용하여 야드에 장치되어 있는 컨테이너를 추후에 발생하는 적하작업 및 반출작업의 시간이 적게 소요되 는 위치로 장치위치를 이동 배치하는것을 말한다. 본 연구는 수직배치형 자동화 컨테이너 터미널의 장치블럭 내에서 베이간 재배치작업 계획 을 다룬다. 베이간 재배치작업 계획은 주말이나 야간 등 유휴시간에 자동화 야드 크레인을 이용하여 재배치할 컨테이너, 재배치할 장치위치, 재배치 컨테이너들의 작업순서를 함께 결정하는 작업계획을 수립하는 것이다. 본 연구에서는 재배치작업중 베이내 여유공간에 대한 제약을 만족시키는 작업순서 및 장치위치를 동시에 결정하는 재배치작업 계획에 대한 혼합정수계획모형을 제시하였다. 또한, 빔 탐색기법을 이용하 여 다양한 수치 실험을 수행하여 재배치작업 계획에 대한 여러 가지 특성을 분석하여 제시하였다.

Trans Abstract

The container terminal operators established a re-marshalling plan to reduce the loading operation time and the release operation time. Re-marshalling is to rearrange the containers in the container yard to the advantageous position to shorten the working time using the spare time of the automated yard crane. This study assumed the automated container terminal with a perpendicular layout and deals with the inter-bay re-marshalling planning problem in a yard block. The inter-bay re-marshalling plan determines the container to be moved, the location to be relocated, and the sequence of relocation operations. This study presents a mixed integer programming model that simultaneously determines the storage location and the operation sequence while satisfying the spatial availability during the re-marshalling. Numerical experiments are conducted to understand re-marshalling operation using a beam search method.

1. 서 론

컨테이너 터미널에서 적하작업과 반출작업 시간은 항만 생 산성과 서비스 수준을 결정하는 중요한 지표이다. 일반적으로 TOC(Terminal Operation Company)는 작업시간 단축을 위해 2가지 방안을 검토한다. 첫 번째는 투입 장비와 운영 인원을 늘리는 방법인데 이는 많은 비용 증가가 발생한다. 두 번째는 장치장 계획과 같은 운영시스템의 활용이다. 그러나 계획에 필요한 본선 및 반출입 자료를 원하는 시점에 확보하기 어렵 고 계획 수립 후에 자료 내용이 바뀌어 계획의 신뢰성을 떨어 뜨리는 경우가 많다.

최근에는 컨테이너의 적하와 반출작업시간을 줄이는 방법 으로 재배치작업(re-marshalling)이 제시되고 있다. 이는 반입 또는 양하되어 장치장에 있는 컨테이너들을 적하와 반출작업 에 유리한 위치로 미리 옮기는 것이다. 현재까지 재배치작업 은 컨테이너 터미널에서 반드시 수행되는 작업은 아니다. 대 부분의 TOC는 재배치작업은 추가 작업이 필요하므로 비용을 고려할 때 효과가 크지 않다고 판단하고 있다. 또한 재배치작 업은 여러 장비와 인력이 투입되어 작업이 수행되기 때문에 복잡하거나 작업 수행범위가 한정적이다. 그러나 자동화 컨테 이너 터미널은 재배치작업에 유리한 여건을 지니고 있다. 일 반적으로 컨테이너 터미널의 핵심 작업인 본선 하역작업, 이 송작업, 장치작업의 일부 또는 전부가 자동화될 때 자동화 컨 테이너 터미널로 정의된다. 첫째 무인 장비로 운영되면서 추 가 작업에 의한 비용 부담이 적다(Bae and Park, 2012; Bae and Park, 2017). 둘째, 장비 운영이 정확해지면서 작업 영역 이 확대되고 계획의 실행이 용이하다.

재배치작업 계획은 대상 컨테이너의 범위, 장치장 배치 형 태에 따라 접근 방법이 달라진다(Bae, 2011). 그리고 재배치작 업의 효과를 높이기 위해서는 재배치작업의 목표 배치안과 작 업순서를 함께 고려하는 것이 바람직하다. 본 연구는 수직 배 치형 블록 내에서 베이간 재배치작업할 컨테이너를 선정하여 옮겨질 장치위치와 작업순서를 동시에 결정하는 혼합정수계 획모형을 제시하였다. 그러나 재배치작업 계획의 최적화모형 은 NP-hard에 속한다. 따라서 본 연구는 재배치작업의 예를 살펴보기 위해 빔 탐색(beam search) 기법을 활용하여 수치 실험을 수행하였다.

2. 재배치작업 계획

2.1 선행 연구

컨테이너 터미널의 운영에 관한 연구에서 재배치작업은 다 른 영역에 비해 상대적으로 적게 다루어져 왔다. 재배치작업 이 컨테이너 터미널의 필수 작업이 아니라 보조적인 작업으로 인식되었기 때문이다. Kim and Bae(1998)는 수평 배치형 장 치장을 대상으로 수출 컨테이너의 재배치작업에 관해 2단계 의사결정과정을 거치는 방법을 제시하였다. Kang et al.(2005) 은 재취급을 최소화하는 블록 베이 내 재배치작업에 대한 휴 리스틱 알고리즘을 제안하였는데 공간 가용성과 재배치작업 비용을 고려하지 않았다. Covic(2017)도 블록 베이 내 재배치 작업에 대한 휴리스틱 알고리즘을 제시하고 시뮬레이션 실험 을 통해 알고리즘의 우수성을 입증하였다. Bae et al.(2006)는 작업 중 공간 가용성을 고려하여 야드 크레인의 작업별 시간 가치 비용을 최소화하는 재배치작업 계획을 다루었지만 구체 적인 작업순서를 고려하지 않았다. Bae et al.(2008)는 수출 컨 테이너를 대상으로 목표 배치안을 먼저 수립한 후 공간 가용 성을 고려하여 작업순서를 결정하는 2단계 구조의 재배치작업 계획 방법을 제시하였다. Bae and Park(2012)은 외부 트레일 러의 예정도착시간과 출발시간을 고려하여 재작업을 수행하 는 외부 트레일러의 작업순서를 풀기 위해 Simulated Annealing에 기반한 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다.

선행 연구들은 재배치작업 계획에서 결정해야하는 대상 컨 테이너 선정, 옮겨질 장치위치, 작업순서를 단계별로 결정하거 나 공간제약, 작업시간에 대한 가중치 등의 현실적 고려사항 을 충분히 반영하지 않았다. 따라서 보다 우수한 재배치작업 계획을 수립하기 위해서는 현실적 제약을 고려하면서 여러 의 사결정사항을 통합적으로 해결하는 접근이 필요하다.

2.2 문제 정의

본 연구는 Fig. 1과 같이 장치장의 블록이 수직으로 배치되 었다고 가정한다. 많은 자동화 컨테이너 터미널이 이러한 형 태를 채택하고 있다. 장치장 블록을 안벽 법선에 수직으로 배 치되면서 내부 이송장비와 외부 이송장비의 동선이 분리된다. 장치장의 자동 하역장비(AYC: Automated Yard Crane), 내부 이송장비 그리고 외부 트레일러의 연계 지점으로 장치장 블록 의 양 끝에 해측 TP(Transfer Point)와 육측 TP가 설치된다.

Fig. 1

A Container terminal with a perpendicular layout

장치장 블록에는 한 대의 AYC가 배치되고 AYC는 배치된 한 블록에서만 집기, 놓기, 이동, 운반 작업을 수행한다. 즉, AYC는 다른 블록으로 이동할 수 없다. 따라서 본 연구의 재 배치작업은 한 블록 내에서 수행되는 것으로 가정하며 컨테이 너의 장치위치는 블록 내의 베이(Bay)를 의미한다.

양하작업에서 컨테이너 흐름은 다음과 같다. 에이프런에 설 치된 컨테이너 크레인이 선박에서 컨테이너를 내려 내부 이송 장비에 싣는다. 내부 이송장비는 블록의 해측 TP까지 컨테이 너를 운반한다. 다음은 AYC가 내부 이송장비에서 컨테이너를 집어 들고 지정된 장치위치까지 운반하여 내려놓는다. 적하작 업은 양하작업의 역순으로 진행된다. 반출입작업 과정은 양적 하작업 과정과 유사하다. 반입작업은 컨테이너를 실은 외부 차량이 게이트를 통과하면서 지시받은 블록의 육측 TP로 이 동하는 것으로 시작한다. 해당 블록의 AYC는 육측 TP에 도 착한 외부 트레일러에서 컨테이너를 집어 장치위치로 운반하 여 내려놓는다. 반출작업은 컨테이너를 운송하기 위해 터미널 에 들어온 외부 트럭에게 블록에서 꺼내온 컨테이너를 육측 TP에서 전달해 주는 것으로 마무리된다. 적하작업은 반입작 업의 영향을 많이 받고 반출작업은 양하작업과 밀접하다. 반 입 컨테이너는 장치장에 임시 보관된 후 적하되고 양하 컨테 이너는 장치장에 임시 보관되었다가 무료장치기간 동안에 반 출된다.

수직배치 장치장의 경우에 양적하 및 반출입 작업시간은 AYC의 운반시간에 큰 영향을 받는다. 반입 컨테이너의 장치 위치는 블록의 육측 TP 가까이에 정해지는데 AYC의 이동시 간을 줄여 반입작업 시간의 단축에 유리하다. 그러나 이는 적 하작업 시에 AYC의 이동시간을 증가시킨다. 양하 컨테이너의 장치위치는 블록의 해측 TP와 가까울 때 양하작업시간을 줄 일 수 있다. 반면에 반출작업시간을 고려한다면 육측 TP 가까 이가 유리할 것이다. 즉, 반입작업과 적하작업에서 유리한 장 치위치와 양하작업과 반출작업에서 선호되는 장치위치가 서 로 다르다. 컨테이너 터미널 운영자는 재배치작업을 통해 육 측 TP 가까운 곳에 있는 반입 컨테이너를 해측 TP 가까운 곳 으로 옮길 수 있다. 또는 해측 TP 인접한 곳에 놓여있는 양하 컨테이너를 육측 TP에 근접한 곳으로 재배치할 수 있다.

반입 또는 양하작업에서 적하 및 반출작업에 적합하도록 장치위치를 정하지 못하고 AYC의 추가작업을 통하여 재배치 작업을 수행하는 이유는 작업시간별 가치에 따라 옮겨지는 장 치위치가 달라지기 때문이다. 본선작업 또는 반출입작업은 선 사와 운송사에 대한 고객 서비스와 밀접한 관계가 있다. 따라 서 작업시간 단축이 매우 중요하며 시간 가치는 높다. 반면에 재배치작업은 AYC의 유휴시간을 활용할 수 있으므로 소요되 는 시간의 가치는 상대적으로 낮은 것으로 볼 수 있다. AYC 의 하역작업시간은 베이 내 장치 형태에 따라 크게 달라진다.

본 연구는 베이 내에서의 작업시간은 동일하며 베이 단위 로 이동하는 것을 가정한다. 베이는 최대 장치할 수 있는 컨테 이너 개수가 제한되어 있어 베이별 가용 장치능력은 재배치작 업 순서에 따라 변화하므로 베이 내 공간을 고려해야 한다. 베이간 재배치작업 계획은 한 블록 내에 장치되어 있는 적하 또는 반출 컨테이너들 중에서 어떤 컨테이너가 블록 내의 어 느 베이로 옮겨야 하는지를 결정하며 동시에 베이의 공간 제 약을 만족시키면서 어떤 순서로 진행되어야 하는지를 계획하 는 것이다.

3. 최적화 모형

3.1 기본 가정

본 연구는 베이간 재배치작업을 위해 장치위치와 작업순서 를 함께 결정하는 혼합정수계획모형을 수립하였다. 최적화 모 형을 위한 가정은 다음과 같다.

  • (1) 재배치할 대상은 반출할 컨테이너와 적하할 컨테이너가 한 블록에 있고 크기는 동일하여 블록 내 모든 베이가 옮 겨질 수 있는 장치위치가 된다.

  • (2) 장치위치는 베이 단위로 결정되고 재배치작업 과정에서 베이 내의 재취급 작업은 고려하지 않는다.

  • (3) 재배치작업 시간은 AYC의 이동 및 운반시간과 집기와 놓기 작업시간을 포함한다.

  • (4) AYC의 블록 내 이동시간, 베이 내 장치시간, 외부 트럭 과의 연계작업시간은 AYC가 컨테이너를 들고 있는지 여 부에 상관없이 일정하다.

  • (4) 블록의 양끝 베이에서 각각 해측 또는 육측 TP까지의 이동거리는 1 베이 이동거리와 동일하다.

  • (5) 반출, 적하의 가중시간은 AYC의 반출 및 적하 작업시 간에 비례하며 재배치작업의 가중시간은 총 재배치 작업시 간에 비례한다.

3.2 혼합정수계획모형

혼합정수계획모형에 사용한 입력 변수와 의사결정변수는 다 음과 같다.

  • (1) 입력변수

    • α1: 적하작업에 대한 AYC 작업시간 가중치

    • α2: 반출작업에 대한 AYC 작업시간 가중치

    • β : 재배치작업에 대한 AYC 작업시간 가중치

    • B : 블록을 구성하는 베이 집합{1, 2, ..., Bmax, S, T}

    • S, T: 가상의 AYC 초기 베이와 종료 베이

    • REM : 재배치작업 대상 컨테이너 집합

    • IN : 반출 예정인 컨테이너 집합

    • OUT : 적하 예정인 컨테이너 집합

    • Li : 재배치작업 전 컨테이너 i가 놓여있는 베이 번호

    • Smax : 베이 내의 최대 장치 컨테이너 수

    • TUM, TLM, Tp, Td: 각각 AYC의 베이당 빈이동시간, 운반시 간, 집기 시간, 놓기 시간

    • ST, LT : 해측 또는 육측 TP까지의 단위 이동시간

  • (2) 의사결정변수:

    • xij: 컨테이너 i가 재배치된 후 컨테이너 j가 연속으로 재배치 되면 1 그렇지 않으면 0

    • yik: 컨테이너 i가 베이 k에 재배치되면 1 그렇지 않으면 0

    • bki : 컨테이너 i가 재배치된 후 베이 k에 있는 컨테이너 수

    • di : 재배치작업 후 컨테이너 i의 베이 번호

    • ci : 컨테이너 i의 재배치작업 완료시간

    • cmax : 재배치작업 완료시간

(1) Minimizeα1iOUT(2*ST*di+Tp+Td)+α2iIN(2*LT*(Bmaxdi)+Tp+Td)+βcmax

subject to

(2) cicmax0foralliREM

(3) jREMxSj=1foralljREM

(4) jREMxiT=1foralliREM

(5) jREMxijjREM,ijxij=0foralli,jREM

(6) jREMxij1foralljREM

(7) kByik1foralliREM

(8) ci+TUM|diLj|+Tp+TLM|Ljdj|+TdcjM(1xij)foralli,jREMandij

(9) iREMxjikByik0foralliREM

(10) dikyik0foralliREMandkB

(11) |Lidi|MkByik0foralliREM

(12) bLji1bLjjM(1xij)foralli,jREMandij

(13) bkibkjM(1xij)foralli,jREM,ijandkLj

(14) bki+1bkjM(2xijyjk)foralli,jREM,ijandkB

(15) bkiSmaxforalliREMandkB

(16) xij{0,1}foralli,jREM

(17) yik{0,1}foralliREMandkB

식(1)은 모형의 목적함수로 재배치작업을 수행한 AYC의 시간가중합을 최소화한다. 식(1)에서 첫 번째 항은 적하작업 의 시간가중치, 두 번째 항은 반출작업의 시간가중치, 세 번째 항은 재배치작업의 시간가중치를 의미한다. 식(2)는 재배치작 업 완료시간을 정의하며 식(3)~(5)는 흐름보존의 법칙을 나타 낸다. 식(6)과 (7)은 재배치 컨테이너가 1회 이동함을 표현하 며 식(8)은 연속으로 처리되는 재배치작업 시간의 관계를 정 의한다. 식(9)는 재배치되는 컨테이너가 다른 장치위치로 옮 겨짐을 의미하며 식(10)은 옮겨진 장치위치를 정의한다. 식 (11)은 재배치되지 않는 컨테이너의 장치위치를 표현하고 있 다. 식(12)~(14)는 재배치작업 과정에서의 베이 내 컨테이너 수의 증감을 표현하며 식(15)는 베이 내 컨테이너 수가 최대 장치허용범위를 초과하지 못함을 의미한다. Bae et al.(2008) 는 수출 컨테이너의 재배치작업 계획 중 장치위치 결정 문제 가 NP-hard 문제로서 대상 컨테이너 수와 장치공간이 증가하 면 최적해를 구할 수 없음을 설명하였다. 본 연구는 Bae et al.(2008)의 모형에서 추가적으로 공간제약을 고려하면서 작업 순서도 함께 정하는 더 복잡한 문제를 다루고 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 혼합정수계획모형도 NP-hard 문제이며 실 제 크기의 문제에 대한 최적해를 구할 수 없음은 명확하다. 따 라서 다음 절에서는 빠른 시간 안에 비교적 좋은 성능의 해를 제시함이 알려진 빔 탐색기법을 활용하여 컨테이너 터미널에 서 베이간 재배치작업 계획 문제를 다루고자 한다.

4. 빔 탐색기법을 이용한 수치실험

4.1 빔 탐색기법

빔 탐색기법은 1970년 후반 음성인식과 이미지 처리 분야 에 적용되기 시작하였으며, 탐색 공간이 지수적으로 증가하는 최적해 탐색기법의 단점을 보완하기 위해 Fig. 2와 같이 각 단계별로 모든 노드를 탐색하는 것이 아니라 가능성이 있는 일정 수의 기억노드(Beam Width)에 대해서만 탐색을 수행함 으로써 탐색 공간을 줄여 탐색 시간을 단축하는 기법이다. Kim(2017)은 빔 탐색기법이 일정계획 문제 등에서 낮은 계산 비용에서 좋은 품질의 해를 구하는 유용한 기법임을 제시하고 있다.

Fig. 2

A framework of beam search algorithm

베이간 재배치작업 계획은 베이의 가용 공간을 초과하지 않으면서 재배치작업 순서를 결정하는 문제이며 블록내 재배 치작업 대상 컨테이너의 장치위치를 노드로 표현할 수 있다. 본 연구는 재배치작업 대상 컨테이너는 단계로, 선택된 장치 가능 위치는 기억노드로 표현하여 베이간 재배치작업 계획을 수립하여 결과를 비교 분석하고자 한다.

간단한 예제를 통해 베이간 재배치작업 계획의 효과를 살 펴보았다. 재배치 대상 컨테이너 수가 60개, 블록내 베이수는 20개, 적하작업과 반출작업의 시간가중치가 재배치작업 시간 가중치의 3배인 경우로 가정하여 빔 탐색기법으로 실험을 수 행하였다. Fig. 3은 예제에 대한 재배치작업 계획의 AYC 동 선을 나타낸 것이다. 실선은 운반, 점선은 빈 이동을 의미한 다. AYC 동선은 빈 이동이 적으면서도 적하 컨테이너는 해측 TP로 반출작업 컨테이너는 육측 TP로 이송함을 알 수 있다. Fig. 4는 재배치작업 전후의 블록내 장치상황을 베이별로 나 타낸 것이다. 재배치작업 전에 블록 내 각 베이별로 분산된 작 업대상 컨테이너들이 재배치작업 후에는 적하 컨테이너는 해 측 TP와 가까운 베이로, 반출 컨테이너는 육측 TP쪽 베이로 옮겨져 적하와 반출작업이 유리한 베이로 많이 옮겨져 있음을 알 수 있다.

Fig. 3

Traffic line of an AYC for re-marshalling

Fig. 4

Container storage plans of example before and after re-marshalling(Number of containers = 60)

4.2 수치 실험

실험은 블록이 20개의 베이로 구성되며 각 베이에는 최대 21개의 컨테이너가 장치가능 하다고 가정하였다. 재배치작업 계획의 예제는 재배치작업 컨테이너 수, 재배치작업에 대한 적하 및 반출작업 시간의 가중치 비, 베이당 평균 빈 공간의 수, 기억노드 수를 다르게 하여 각각 50개의 예제를 임의로 생 성하여 비교분석 실험을 수행하였다. 50개의 예제는 재작업 대상 컨테이너들의 장치위치, 적하 및 반출 작업 구분, 각 베 이별 현재 빈 공간의 수를 무작위로 생성하였으며 Intel(R) i3-4160 CPU RAM 4G Windows10 컴퓨터에서 Dev-C++(v.5.5.2) 프로그램을 이용하여 실험을 수행하였다.

Fig. 5는 재배치작업 컨테이너 수가 100개, 기억노드의 수 50, 베이별 빈 공간의 수가 평균 5인 경우에 대하여 재배치작 업 시간 대비 적하 및 반출작업의 시간 가중치가 0.1에서 3.0 까지 변화할 때 임의로 생성된 50개의 예제에 대한 재배치작 업 결과 비교이다. Fig. 5(a)는 적하 및 반출작업 시간가중치 비가 증가할수록 재배치작업 계획 수행시간 변화는 초기에 감 소하다가 점차 감소 정도가 줄어들어 작업시간의 가중치 비가 0.5 이후에는 수행시간이 거의 일정함을 알 수 있다. 그러나 각 조건에서 평균 수행시간은 0.2초 ~ 0.3초 이내로 적게 소요 되며 그 차이는 작은 것으로 나타났다. 작업시간에 대한 가중 치 비가 증가할수록 목적함수 값(총 작업시간에 대한 비용)은 거의 선형으로 증가하는 것을 Fig. 5(b)를 통해 확인할 수 있 다. Fig. 5(c)는 재배치작업의 효과를 확인하기 위하여 재배치 작업 전과 대비하여 재배치작업 후의 총 작업시간의 감소분을 보여주고 있다. 실험결과 작업시간 가중치 비가 0.5일 때부터 개선이 되고 있으며 가중치 비가 0.6 이상이면 거의 일정함을 알 수 있다.

Fig. 5

Comparison of results of re-marshalling according to various ratios( αiβ(=1)) of work-time weight

Fig. 6은 재배치작업 컨테이너 수가 100개, 기억노드의 수 50, 시간 가중치 비 3인 경우에 대하여 베이별 빈 공간의 수가 평균 0.5에서 5까지 변화할 때 임의로 생성된 50개의 예제에 대한 재배치작업 결과에 대한 비교이다. Fig. 6에서 보는 바와 같이 베이의 빈 공간이 증가할수록 재배치작업 수행시간은 약 간 증가하지만 평균 수행시간은 0.21초 이내로 거의 유사하다. 또한 빈 공간이 증가할수록 재배치작업이 많이 수행되며 개선 효과는 거의 선형으로 증가하게 되어 목적함수 값은 점차 감 소함을 알 수 있다.

Fig. 6

Comparison of results of re-marshalling according to number of empty space in bay

Fig. 7은 재배치작업 컨테이너 수가 100개, 시간 가중치 비 3, 베이별 빈 공간의 수가 평균 5인 경우에 대하여 기억노드의 수를 1부터 50까지 변화할 때 임의로 생성된 50개의 예제에 대한 재배치작업 결과에 대한 비교이다. Fig. 7에서 보는 바와 같이 베이의 빈 공간이 증가할수록 재배치작업 수행시간은 선 형으로 증가하지만 최대 수행시간이 0.25초 이내로 그 차이는 미미함을 알 수 있다. 목적함수 값은 기억노드의 수가 증가할 수록 목적함수의 개선이 이루어져 감소함을 알 수 있다. 또한 기억노드의 수가 증가함에 따라 작업시간의 개선도 거의 선형 으로 증가하지만 증가분의 최대차이는 1.2 이내로 큰 차이는 없는 것으로 나타나 기억노드의 수가 적은 경우에도 효과는 충분한 것으로 판단된다.

Fig. 7

Comparison of results of re-marshalling according to number of beam width

Fig. 8은 기억노드의 수 10, 시간 가중치 비 3, 베이별 빈 공 간의 수가 평균 5인 경우에 대하여 재배치작업 컨테이너 작업 수를 10개부터 100개까지 변화할 때 임의로 생성된 50개의 예 제에 대한 재배치작업 결과에 대한 비교이다. 실험 결과 컨테 이너 수가 증가함에 따라 재배치작업 수행시간은 거의 선형으 로 증가하지만 최대 수행시간이 0.05초 이내로 아주 작음을 알 수 있다. 또한 컨테이너 수가 증가할수록 작업시간에 대한 개선은 거의 선형으로 증가하며 목적함수의 값도 선형으로 증 가함을 알 수 있다.

Fig. 8

Comparison of results of re-marshalling according to number of container

5. 결 론

본 연구는 장치장 블록이 수직으로 배치된 자동화 컨테이 너 터미널의 베이간 재배치작업 계획을 다루었다. 컨테이너 터미널에서 반입작업과 적하작업 그리고 양하작업과 반출작 업은 AYC의 운반거리 측면에서 선호하는 장치위치가 다르다. 본 연구의 관련된 선행 연구는 AYC의 재배치작업 계획에서 옮겨질 대상 컨테이너 선정 및 옮겨질 장치위치 결정 문제와 베이의 가용공간을 고려한 작업순서 문제를 단계별로 해결하 는 접근이었다. 그러나 본 연구는 두 문제를 통합하여 최적해 를 도출하기 위한 혼합정수계획모형을 수립하였다. 장치위치 와 작업순서를 통합한 재배치작업 계획은 NP-hard 문제로 빔 탐색기법을 이용하여 재배치작업 계획의 특성을 살펴보았다. 빔 탐색기법에서는 재배치작업 대상 컨테이너 수와 작업시간 의 가중치의 비, 기억노드의 수, 베이의 빈 공간의 수를 변화 시키면서 임의적으로 생성된 50개의 예제에 대하여 반복실험 을 수행하여 재배치작업 계획의 효과를 비교 분석하였다. 분 석결과 빔 탐색기법은 현실적으로 활용 가능한 수준의 빠른 시간 안에 재배치작업 계획을 수립할 수 있었다. 작업시간 가 중치 비와 베이의 빈 공간의 수의 변화는 계산시간에 크게 영 향을 미치지 않았다. 반면에 기억노드의 수와 대상 컨테이너 의 수가 많아지면 계산시간은 선형적인 증가를 보였다. 작업 시간의 가중치 비가 증가할수록, 기억노드의 수는 증가할수록, 베이의 빈 공간은 많을수록 재배치작업 계획의 효과가 크게 나타났다.

자동화 컨테이너 터미널은 기존 컨테이너 터미널이 주저 하는 다양한 작업을 수행하기에 유리한 여건을 지니고 있다. 재배치작업은 투자비를 절감하면서 운영 효율을 높일 수 있는 방법 중 하나이다. 재배치작업의 효과는 베이 내 적재형태에 의존적이며 적재형태는 재배치작업 과정에 영향을 미친다. 또 한 장비 운영 방식에 의해서도 효과는 달라진다. 예를 들면 이 연구는 한 블록에 한 대의 AYC가 작업하는 것으로 가정하였 지만 독일 CTA(Container Terminal Altenwerder)는 생산성 제고와 장비 고장을 대비하기 위해 한 블록에 2대의 AYC를 운영하고 있다. 따라서 이러한 특성을 반영하기 위해서는 현 실적인 다양한 문제 정의와 해결 방법에 관한 실용적 연구가 뒤따라야 할 것이다.

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Article information Continued

Fig. 1

A Container terminal with a perpendicular layout

Fig. 2

A framework of beam search algorithm

Fig. 3

Traffic line of an AYC for re-marshalling

Fig. 4

Container storage plans of example before and after re-marshalling(Number of containers = 60)

Fig. 5

Comparison of results of re-marshalling according to various ratios( αiβ(=1)) of work-time weight

Fig. 6

Comparison of results of re-marshalling according to number of empty space in bay

Fig. 7

Comparison of results of re-marshalling according to number of beam width

Fig. 8

Comparison of results of re-marshalling according to number of container