J Navig Port Res > Volume 44(3); 2020 > Article
게임이론적 접근을 통한 컨테이너 터미널 운영사 연합의 비용배분 연구: 부산신항을 중심으로

요 약

현대의 항만은 선박 대형화가 진행됨에 따라 허브 & 스포크 방식의 전략이 강화 되었다. 이러한 항만 이용자의 니즈 변화에 따라 항만 역시 대형화 및 현대화 되는 추세이다. 이 같은 상황 하에서 기존 항만 운영의 변화가 예상된다. 중, 소규모의 운영사 연합 운영을 통해 경제적, 운영적 효과를 도모하는 움직임은 하나의 예로 들 수 있다. 본 연구에서는 부산항 신항을 대상으로 중, 소규모의 운영사 연합이 경제 적 측면에서 어떠한 효과를 내는지에 대해 분석하였다. 더불어 운영사 연합 내에서 비용배분의 문제를 게임이론을 통해 제시하였다. 결과적으 로 현재와 같이 5개의 운영사로 나뉘어 운영되는 것보다 연합하여 운영할 경우 운영사 측면에서 비용 감소의 효과가 있는 것으로 나타났다. 연합에 참여한 운영사 간에 비용을 배분하는데 있어 비례배분법, 샤플리밸류, 중핵 방법을 사용하는 것을 고려하였으며, 본 연구에서는 샤플 리밸류 방법이 가장 적합한 방법으로 나타났다.

ABSTRACT

In recent years, the hub and spoke strategy has been strengthened in accordance with the enlargement of ships. As the needs of the port users change, the ports are also becoming larger and modernized. Under these circumstances, changes in existing port operations are expected. One example is the movement to promote economic and operational effectiveness through the joint operation of small and medium-sized operators. This study analyzed the effect of the association of small and medium-sized operators on Busan New Port in terms of economy. Additionally, the issue of cost allocation within the association of operators was presented through the game theory. As a result, in the case of operating jointly rather than divided into five operating companies as of the present, it has been shown to have a cost reduction effect in terms of operating companies. Considering the use of the Proportional method, the Shapley Value, and the Nucleus method in allocating the costs among the operators participating in the coalition, the Shapley Value method was the most suitable method in this study.

1. 서 론

우리나라의 항만은 빠르게 발전하여 왔으며, 부산항의 경우 컨테이너 물동량 처리 기준 세계 6위의 항만으로 성장하였다. 과거 1990년대에는 컨테이너화의 급진전에 따라 복합운송체 계가 활성화되고, 컨테이너선의 대형화 및 항만 간 경쟁이 심 화되었으며, 이에 따라 선박 및 물동량 확보를 위한 마케팅 지 향적 분위기가 확산되었다. 2000년대 들어서 항만은 물류 개 념의 등장과 더불어 배후 공간 확보를 통한 대규모 종합물류 센터 조성 및 배후지 연계 수송망, 각종 부대시설 등을 갖춘 자유무역지역, 경제특구 등이 설치되었다. 또한, 지속적인 컨 테이너 선박의 대형화 및 정기선사 간 전략적 제휴 확산 등으 로 대규모 컨테이너 선석을 보유한 항만의 개발이 필요, 부산 항 신항 등의 항만의 건설이 본격화 되었다.
이렇게 양적으로는 지속적으로 성장한 반면, 항만 수요는 세계금융위기, 무역 분쟁, 신흥국 성장률 저하 등으로 점차 둔 화되는 양상이 나타났다. 더불어 정기선사의 경우 규모의 경 제를 통한 비용 감소 및 시장 점유율 확대를 위해 선박 대형 화 및 전략적 제휴 등으로 항만에 대한 협상력을 강화하고 있 다. 이에 따라 항만은 상대적으로 협상력이 약화되며, 선박 대 형화에 따른 추가적인 비용을 부담해야하는 상황에 놓이게 되 었다.
특히, 부산항의 경우 상대적으로 다수의 운영사가 참여하고 있다는 특징이 있다. 상해항의 경우 SIPG(Shanghai International Port Group), 싱가포르항은 PSA(Port of Singapore Authority)가 단독으로 운영하는데 반해 부산항은 모두 8개의 운영사가 참여하고 있다. 동일한 항만 내 다수의 운영사는 운영 상 비효율을 야기할 수 있다. 예를 들어 운영사 간 선석, 장비의 공유가 이루어지지 않기에 특정 터미널에서 대규모 물량이 하역되어도 인접 터미널의 지원을 받을 수 없 다. 또한, 부산항 신항의 경우 1선석의 길이가 350m로 설계되 었으나 현재 입항하는 초대형선의 경우 길이가 400m에 달하 며, 연장이 가장 긴 터미널인 부산항 신항 1-2단계 터미널의 경우도 초대형선을 두 척 밖에 수용할 수 없는 등 비효율성이 높아지고 있는 실정이다.
이 같은 현실에서 국내 항만 운영사의 통합이 대안으로 인 식되고 있다. 동일한 항만 내에서 운영사의 통합은 다음과 같 은 장점이 있다. 첫째, 상대적 협상력 강화 즉, 선사에 대한 교 섭력이 강해지고 이에 따라 상대적으로 높은 하역료를 부과할 수 있다. 둘째, 선석 및 하역장비의 공유가 가능하다. 컨테이 너 항만의 경우 대부분 정기선이 입항하고 있으며, 선사는 항 로의 특성을 고려하여 선박을 운영하며, 이에 따라 특정 시간 대에 선박의 입항이 집중될 수 있다. 이 경우 선박의 대기가 발생할 수 있지만 운영사의 통합으로 현재보다 더 큰 규모의 선석연장을 활용할 수 있으면 선박의 입항이 집중되는 시간대 에 좀 더 효율적인 대응이 가능하다. 마지막으로 배후 장치시 설의 공유가 가능하며, 이는 상대적으로 높은 효율성을 담보 한다고 연구되었다.(Park, 2019)
다만, 운영사 간의 통합에는 많은 시간과 이해당사자 간 합 의가 필요하다. 운영사별로 운영방식이 상이하며, 현재 운영사 가 보유한 자산, 예를 들어 크레인, 이송장비, 창고시설 등의 가치평가 및 활용방안 등에 있어서도 협의가 쉽지 않을 수 있 다. 이에 본 연구에서는 통합과 유사한 효과를 낼 수 있는 대 안으로 공동운영, 즉, 운영사 간 연합을 형성하여 터미널을 운 영하는 것으로 가정하고 이에 대한 효과를 정량적으로 분석하 는 것을 목적으로 하였다. 더불어 공동운영에 가장 중요한 문 제인 비용 배분에 있어 협조적 게임이론을 활용하여 적절한 배분 방안을 제시하였다.
본 연구의 내용과 방법은 다음과 같다. 먼저 2장에서는 항 만의 통합 및 이와 관련한 선행연구에 대해 검토하고, 3장에 서는 본 연구에 적용하는 비용함수 및 게임이론에 대해 이론 적 배경을 기술하고 모형을 제시하였다. 4장에서는 제시된 모 형에 실제 부산항 신항의 자료를 대입, 통합에 따른 효과를 정 량적으로 분석하였다. 5장에서는 분석 결과를 기술하고 본 연 구를 요약하였다.

2. 선행연구

기존 연구 중 항만 분야에서 게임이론을 적용한 연구는 다 음과 같다. (Anderson et. al., 2008)은 경쟁하고 있는 항만에 서 추가 공급, 즉, 신규 선석을 개발할 경우 시장 점유율을 방 어할 수 있는지에 대한 대응 프레임워크를 제시 하였다. (Kaselimi and Reeven, 2008)은 호텔링 모델을 활용하여 항만 이용자가 항만을 선택하는데 있어 비용이 어떠한 영향을 미치 는지 분석하였고 (Zhang, 2008)은 항만 간 경쟁에서 내륙과의 연결성이 미치는 영향을 분석, 내륙 연결도로의 용량이 늘어 날 경우 항만의 이익은 증가하며, 경쟁 항만의 이익은 감소하 는 것으로 제시하였다. (Masahiro Ishii, 2012)은 비협조적 게 임 상황 하에 항만 비용 및 항만공급이 경쟁 항만(부산-고베) 에 미치는 영향을 분석하였고 (Kim, 2009)은 두 항만이 경쟁 하는 상황에서 화주의 위치 및 분포, 화주에 대한 항만의 가격 경쟁에 따라 화주의 선택에 어떠한 영향을 미치는지 분석 하 였다.
기존 연구 중 항만 간 경쟁을 다룬 연구에서는 (Lee, 2009) 은 국내 및 인근 국가의 항만 간 경쟁구도를 분석, 결과적으로 부산항은 광양항과 높은 수준의 경쟁구도를 가지고 있다고 밝 혔다. (Kim, 2009)는 항만의 지리적 여건, 서비스 품질 등의 외생변수의 변화에 따라 반응하는 항만 간 가격경쟁에 대해 분석, 내쉬균형에 의해 두 항만의 최적대응 가격을 구하고 외 생적 요인에 따른 항만의 가격변화를 분석 하였으며, (Kim, 2008)은 각 지역별 경쟁항만이 어떠한 항만과 어떠한 수준의 경쟁을 하고 있는지에 대해 항만 간 경쟁지수를 산정, 이를 통 해 지역 내 항만경쟁 구도를 판단하였다. 또한, (Heaver, 2000)는 전략적 제휴 또는 M&A가 유럽 선사 및 항만에 어떠 한 영향을 미치는지 분석, 선사의 경우 이미 전략적 제휴를 통 해 항만 및 기타 운송업체에 대한 높은 협상력을 가지고 있고 이에 따라 선사를 제외한 물류 참여자들의 협력이 발생할 것 이라고 분석 하였다.
항만 분야에서의 협력을 다룬 연구에서는 (Sung, 2008)은 협조적 게임을 통해 항만 건설비용을 입항 선박에 배분하는 방법을 제시, 그 결과 현행을 기준으로 소형선, 초대형선에 유 리한 접안료의 상호보조를 완화할 수 있다고 제시하였으며, (Bang, 2007)은 항만의 환경 변화에 따라 항만 간 협력이 필 요하며, 이 경우 협력이 이루어지는 경로와 협력의 유도방안 등을 제시 하였다.
이상의 선행연구를 요약하면, 주로 항만 간의 경쟁, 특히 지 리적으로 인접한 항만 간의 경쟁 구도 및 각 항만의 경쟁력, 비용을 고려한 항만 선택 등에 대해 연구되었으며, 게임이론 을 통한 항만 연구는 경쟁상황에서의 항만 선택에 관한 연구 가 주를 이루고 있다. 또한, 항만 간 또는 터미널 간의 협력에 대해서는 협력을 통한 효과를 투입, 산출 모형을 적용하여 분 석한 사례도 있었다. 본 연구는 기존 연구와 비교했을 때 다음 과 같은 차별성을 가진다. 먼저, 동일한 항만 내에서 경쟁이 아닌 연합이 이루어졌을 때의 효과를 비용 절감 측면에서 정 량적으로 제시하였다. 또한, 기존 항만 분야에서 게임이론을 적용한 경우 비협조적게임이 주를 이룬 반면, 본 연구에서는 협조적게임을 활용하여 연합 내에서 비용을 배분할 수 있는 다양한 방법 중 가장 합리적인 방법을 제시하였다.

3. 모형설정

3.1 컨테이너 터미널 운영사의 운영 비용함수

컨테이너 터미널은 컨테이너 하역 즉, 서비스를 제공하는 것을 주요 목적으로 한다. 이에 따라 하역에 필요한 장비(안벽 크레인, 이송장비)를 활용하고 장비를 운영하는 인력(크레인 기사, 신호수, 관리운영 등)을 투입하고 있다. 더불어 터미널 임대 또는 직접 개발 비용을 지불하고 있으며, 기타 장비의 유 지관리비, 전기료, 보험료, 수선비 등 다양한 비용이 발생한다. 이 같이 컨테이너 터미널에서 발생하는 비용은 크게 인건비, 자본비, 운영비로 구분할 수 있다.
인건비의 경우 현장에 투입되는 인력 및 관리에 필요한 사 무직 등에 의해 발생한다. 인건비는 재무제표 상 ‘제급여’로 나타난다. 항만의 특성 상 현장에 투입되는 인력의 경우 대부 분 작업량에 의해 고용되고 이에 따라 임금이 지불된다. 이는 ‘외부용역비’로 분류되며, 직접고용에 따른 급여 형태는 아니 지만 회계구조상 매출원가에 포함된다.
자본비에서 가장 큰 비중을 차지하는 부분은 임대료로 국 가가 주체로 개발한 터미널의 부지 또는 건물 등을 임대하는 데 있어 발생하는 비용이다. 다만, 민자 부두 즉, 운영사가 직 접 개발하여 운영하는 경우는 임대료가 발생하지 않지만 항만 건설에 투자된 비용을 회계상 ‘관리운영권’ 항목으로 구분하여 장기간 감가상각하여 비용으로 처리한다. 이외에 하역작업을 위해 구입한 장비, 예를 들어 안벽 크레인 및 기타 이송장비 비용이 자본비에 포함된다. 장비의 경우 구매 당시 많은 비용 이 소모되지만 대부분 내용연수를 적용하여 감가상각비로 처 리한다. 장비에 대해 구매하지 않고 임대하는 경우도 있으며, 이는 자본비에 속하지 않고 임차료로 운영비에 해당한다. 운 영비의 경우 운영사에서 발생하는 비용 중 인건비 및 자본비 를 제외하고 발생하는 모든 비용이 포함된다(Beatriz et al., 2003), (Kim and Kim, 2005). 예를 들어 전기료 등의 동력비, 교육비, 수선료, 보험료 등이 이에 해당하며, 장비에 대한 임 차료 등도 포함된다.
항만에서의 비용함수를 추정하는데 있어 선행연구에서는 다음과 같이 분석하였다. (Jara-Diaz et al., 2005)는 스페인의 라스팔마스(Las Palamas)항을 대상으로 비용함수를 추정하였 는데, 기본 형태는 초월대수 모형으로 가정하였으며, 식 (1)과 같다.
(1)
TC=C(Y,p,T,D)
여기서 TC는 전체 비용, Y는 산출물, p는 투입요소의 가격, T는 시간, D는 개별기업의 특성을 고려한 속성변수이다.
(Choi et, al., 2018)의 연구에서도 초월대수 모형을 활용하 여 비용함수를 추정하였으며, 이는 식 (2)와 같다.
(2)
lnc(w,q)=β0+βqlnq+12βqq(lnq)2+n=1Nβnlnwn+12n=1Nm=1Nβnmlnwnlnwm+n=1Nβqmlnqlnwn
여기서 wn은 생산요소, q는 산출량, c(w,q)는 전체비용을 나타낸다.
타 산업에서의 비용구조를 분석한 연구에서는 (Kim, 1999) 은 폐기물매립장의 비용함수를 추정한 사례로 매립지 규모에 따른 비용함수를 제시하였다.
(3)
C0(S)=b0Msd
여기서 C는 매립장 운영비용, b0는 상수항, M은 매립규모, d는 매립규모에 대한 계수로 매립장의 운영비용은 매립규모 에 의해 결정되며 d값에 따라 규모의 경제가 작용할 것으로 판단하였다. 즉, d가 0에서 1사이의 값일 경우 규모의 경제가 있는 것으로 제시하였으며, 매립장의 규모가 최소효율규모를 초과할 경우 d값은 1보다 클 것으로 분석하였다.
본 연구에서는 (Choi et, al., 2018), (Kim, 1999)의 연구를 바탕으로 다음과 같은 모형을 통해 비용함수를 추정하였다.
(4)
lnCit=β0+lnβ1TEUit+it
여기서 i는 컨테이너 터미널 운영사, t는 연도, C는 운영사 의 비용이다. β0는 상수항, β1은 물동량에 대한 계수, 은 오 차항으로 운영사의 비용은 처리하는 물동량에 의해 대표된다 고 가정하였다. 즉, 물동량이 증가할수록 운영사의 비용은 증 가하는 것으로 물동량이 증가할 경우 하역에 필요한 부지 및 장비 등의 수요도 함께 증가하여 비용증가로 이어진다고 가정 하였다. 다만, 물동량이 증가할 경우 단위비용 즉, 1TEU를 처 리하는데 비용은 상대적으로 감소할 것으로 예상된다. 장비의 경우 일정 수준까지 추가 투입 없이 증가한 물동량을 처리할 수 있으며, 물동량이 증가함에 따라 작업 효율이 개선되어 생 산성 증대를 기대할 수 있을 것으로 판단하였다. 이 같은 사항 은 규모의 경제로 설명할 수 있으며, 기존 선행연구에서도 유 사한 결과가 존재한다. 본 연구에서는 식(4)를 활용, 부산항 컨테이너 터미널 운영사의 비용 및 터미널별 컨테이너 물동량 을 통해 각 계수 값을 도출, 장래 터미널별 비용을 산출한다. 여기서 β1의 값이 0에서 1사이일 경우 물동량 증가에 대해 단위비용은 감소하는 규모의 경제가 발생한다고 볼 수 있다. 터미널별 비용은 금융감독원의 전자공시시스템 ‘DART(Data Analysis, Retrieval and Transfer System)’에서 1999년 ~ 2018년까지의 부산항 전체 운영사 사업보고서의 매출원가를 사용하였고 터미널별 물동량은 부산항만공사의 통계 자료를 활용하였다.

3.2 협조적 게임

본 연구의 목적은 비용함수를 통해 추정한 비용을 협조적 게임이론을 이용하여 터미널 연합 내의 각 터미널에 배분하는 것으로 다양한 방법을 고려할 수 있다. 가장 단순한 방법으로 물동량 처리 비중을 고려한 비례배분법이 있을 수 있다. 다만, 물동량 처리와 비용을 유발시킨 정도는 다를 수 있기에 불합 리한 부분이 있을 수 있다. 이를 해결하기 위한 방법으로 분리 비용-잔여편익 방법, 협조적 게임이론 등이 있다. 분리비용- 잔여편익 방법의 경우 각 사업자가 단독으로 사업하는 경우와 모든 사업자가 연합하여 사업하는 2가지 경우만 가정하기에 부분 연합체 구성은 고려하지 못한다는 단점이 있다. 협조적 게임이론의 경우 참여자로 인해 구성될 수 있는 모든 가능한 연합체를 고려하기에 좀 더 현실적인 방법으로 인식되며 (Kim, 1999), 본 연구에서는 비례배분법 및 협조적게임을 활 용하여 비용을 배분하고 이를 비교하였다.
협조적 게임이론은 경기의 참여자가 게임에서 수행할 업무 에 대해 게임이 수행되기 전에 협상을 할 수 있는 상황들과 관련이 된다. 이러한 협상은 ‘구속력 있는 계약’의 결과로 완 료 된다. 협조적 게임에서는 각 연합(coalition)에 대한 보수 (payoff) 및 연합 안에서 각 참여자들이 보수를 얼마나 얻어야 만 하는지 또는 비용을 어떻게 배분해야하는지에 대한 두 가 지 주요한 논점이 있다. 더욱이 협조적 연합게임은 화폐와 같 이 이전이 가능한 효용이 포함된 게임과 이전이 불가능한 효 용이 포함된 게임으로 구분된다. 컨테이너 터미널의 비용은 참가자들 간에 이전될 수 있기에 ‘이전 가능한 효용’의 개념을 적용해야 하며, 이를 사용하여 비용 배분 방법을 산정하기 위 해서는 샤플리밸류(Shapley Value) 및 코어(Core) 등에 대한 설명이 필요하다.
샤플리밸류는 샤플리(Shapley)가 1953년에 처음으로 제시 한 협조적 게임의 해로 게임에 참가한 경기자 i의 한계비용을 고려하여 비용을 배분하는 방법이다. 경기자 i가 지불하게 되 는 비용은 각 연합에 대해 경기자 i의 추가로 발생되는 한계 비용의 가중치의 평균값이다. 여기서 연합 S의 가중치는 임의 배열에서 경기자 i보다 연합 S가 먼저 형성된 후 N/(S∪{i})가 올 확률로 [s!(n-s-1)!]/n!이 된다. 그러므로 비용함수 c와 모 든 경기자 i에 대하여 샤플리 밸류는 식 (5)와 같이 정의된다.
(5)
Shi(c)=s=0n1s!(ns1)!n!SN\i,|S|=s[c(Si)c(S)]
중핵(nucleus)을 설명하기 위해서 코어(core)에 대한 언급 이 필요하다. 비용배문 문제에 있어 게임의 코어가 공집합이 되지 말아야한다. 그렇지 않을 경우 어떠한 하위 집단(sub group) S가 존재하여 전체 연합 N을 형성하는 것보다 더 높 은 이익을 얻을 수 있다는 것을 뜻한다. 최소 코어(the least core)는 이 같은 하위 집단의 연합을 막고자 각 참여자에게 최소한의 ‘정액’ 을 부과, 참여자들이 전체연합에 참여하도록 하는 일종의 방법으로 볼 수 있다. 즉, 최소 코어가 존재하려 면 게임의 해 x는 식 (6)을 만족해야 한다.
(6)
sxiυ(S)εforallSN,Nxi=υ(N)
최소코어는 위의 조건을 만족시키는 모든 x의 집합이다. 대응되는 비용게임으로 전환하기 위해서는 yi = c(i) - xi를 통해 전환할 수 있다. 최소코어는 식(6)의 존재조건을 선형문 제로 전환하여 도출할 수 있으며, 식 (7)과 같다.
(7)
minεsubjecttoSxiυ(S)εforallSN,Nxi=υ(N)
식 (7)의 선형문제를 풀 경우 만약 유일한 과 x가 존재한 다면 이 해가 중핵(nucleus)이 된다. 만약 해가 여럿 존재할 경우 해의 벡터 X의 집합에 대해 사전 편찬식 (lexicographically)으로 비교, 가장 큰 벡터를 찾아내면 그 해 가 중핵이 된다. x는 효용 또는 이익을 나타내는데 비용게임 은 효용게임과 쌍대문제이기에 먼저 이익배분 문제로 풀이한 후 비용문제로 전환하면 된다.
샤플리밸류는 모든 경우에 항상 유일하게 존재한다는 장점 이 있지만 코어에 속하지 않을 수도 있다는 단점이 있다. 다 만, 중핵은 코어가 존재할 경우 언제나 코어에 속한다는 장점 을 가지고 있다.
본 연구에서는 게임이론을 통한 비용배분과 함께 비교를 위해 비례 배분법을 통한 비용 배분 결과도 함께 산정하였다. 비례 배분법은 참여자 개인이 연합에서 차지하는 비중을 단순 히 적용하여 배분하는 것으로 각 터미널에서 발생하는 물동량 또는 비용 등의 비중을 통해 산정할 수 있다. 본 연구에서는 각 터미널에서 발생하는 개인비용 즉, 연합에 참여하지 않을 경우 각 터미널이 부담하는 비용의 비중을 계산하여 이를 연 합 전체 비용에 적용, 각 터미널의 비용을 산정하고 이를 게임 이론을 통해 산정한 비용과 비교한다. 다음 장에서는 컨테이 너 터미널 연합에 따라 발생하는 비용을 비례배분법, 샤플리 밸류 및 중핵을 통해 배분하고 각 규칙에 대해 평가한다.

4. 실증분석

4.1 컨테이너 터미널 운영비용 추정

본 연구에서는 부산항 신항을 대상으로 각 운영사의 연합 으로 얻을 수 있는 이익 및 각 터미널에 대한 비용 배분에 대 해 분석하는 것을 목적으로 하며, 향후 10년 즉, 2020년 ~ 2030년까지를 대상으로 비용을 추정한다. 공간적 범위는 부산 항 신항의 5개 터미널을 대상으로 한다. 터미널 운영사의 비 용을 산정하는데 앞서 각 터미널별 물동량 추정이 필요하다. 터미널별 물동량 실적은 부산항만공사의 ‘컨테이너 화물 처리 및 수송통계’를 활용하였으며, 각 터미널 물동량 실적에 향후 증가율을 적용하여 산출한다. 물동량 증가율은 해양수산부의 ‘제 3차 무역항 기본계획 수정계획’의 부산항 컨테이너 물동량 수요예측의 증가율을 준용하였다. 각 터미널별로 추정한 컨테 이너 물동량은 Table 1과 같다.
Table 1
Throughput and forecast by terminal of Busan new port (Unit: ‘000 TEU)
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산정된 터미널별 장래 물동량을 통해 향후 운영비용을 추 정하기 위해서는 터미널 연합이 어떻게 구성될지에 대한 고려 가 필요하다. 대상이 되는 부산항 신항에는 현재 5개(A~D)의 터미널이 운영되고 있으며, 이를 고려할 경우 가능한 연합의 조합은 모두 31개가 된다. 각 연합의 조합별로 물동량을 합산 하고 이를 비용추정함수에 적용해 연도별, 연합별 비용을 산 정한다. 비용추정에 앞서 식(4)를 회귀분석하여 얻은 결과는 Table 2와 같다. 회귀분석에 활용한 데이터는 패널자료로 1999년 ∼ 2018년까지의 부산항 전체 운영사의 자료를 활용하 였다. 이는 부산항 신항의 터미널로 데이터를 한정할 경우 자 료가 충분하지 않아 통계적 유의성을 확보하는데 제한이 있을 것으로 판단한데 따름이다. 더불어 데이터 중 터미널 개장 초 기, 처리화물 및 매출구조가 모형에 적합하지 않은 경우 등 분 석 대상에서 적절하지 않은 자료는 제외하였고 총 112개의 패 널자료를 활용하여 분석하였다. 패널자료를 분석하는데는 통 계패키지 ‘STATA’를 사용하였다. 회귀분석 결과 결정계수는 0.7167, 컨테이너 물동량에 대한 계수는 1이하로 규모의 경제 가 있는 것으로 판단된다.
Table 2
Busan Port Terminal operation cost function estimation results
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터미널별 물동량 및 비용, 연합의 경우의 수를 고려하여 모 든 가능한 연합의 비용 특성함수를 정하였고 결과는 Table 3 과 같다. 여기서 비용 특성함수 값은 각 연합별 비용으로 볼 수 있으며, 물동량이 증가할수록 단위 비용은 감소하는 것으 로 나타났다. A터미널 및 B터미널 각각 단독으로 운영할 경 우 비용은 c({A}) + c({B})로 3조 3천억 원에 비해 연합이 이 루어질 경우의 비용은 c({AB})로 2조 6천억 원 인 것을 확인 할 수 있다. 이는 다른 연합에서도 같은 효과를 나타내며, 가 장 큰 연합 즉, c({ABCDE})의 단위 비용이 가장 저렴한 것으 로 나타났다.
Table 3
Busan New Port coalition′s characteristics function value (Unit: billion won)
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4.2 컨테이너 터미널 운영비용 배분

모든 연합에 대해 비용특성함수 값이 주어지면 협조적 게 임의 해를 구할 수 있다. 협조적 게임의 해와 함께 비례배분법 에 따른 비용 배분 값도 제시한다. 비례배분법은 각 경기자에 의해 발생되는 비용이 전체 비용에서 차지하는 비중에 따라 배분하는 방법으로 계산이 편리하고 단순한 방법으로 보편적 인 비용 배분 방법으로 인식된다. 모든 연합 및 각 배분 방법 에 따른 비용은 부록에 기술하고 Table 4는 각 터미널별 배분 방법에 따른 비용을 정리한 결과이다. 샤플리밸류 및 중핵의 산정은 통계프로그램 R을 사용하였으며, ‘Game Theory Allocation’패키지를 활용하였다. 더불어 각 배분방법에 따른 결과가 코어(core)에 속하는지 확인하였고 샤플리밸류 및 중 핵 모두 코어에 속하는 것으로 나타났다.
Table 4
Allocation result according to cost allocation method
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Table 4는 각 비용 배분에 따른 터미널별 추정비용 결과를 보여주고 있다. 기간은 2020년 ∼ 2030년으로 설정하였으며, 10년간 누적 값으로 여기서 개인비용(Personal Cost)은 단독 으로 연합을 구성했을 때의 비용을 뜻한다. 비례배분법의 경 우 앞서 언급한 것과 같이 가장 보편적으로 사용하는 비용 배 분 방법이지만 일관성을 충족시키지 못한다(Rizhu Zhang, 2015). 즉, 특정 경기자가 자신이 부담해야하는 비용을 가지고 떠난 후 남은 경기자들이 부담하는 비용을 다시 같은 방법으 로 배분할 경우 그 결과가 달라질 수 있다. 더불어 비례배분법 은 각 경기자가 연합에 참여하여 발생하는 공헌을 반영하지 않기에 경제적 신호를 반영하지 못한다는 단점이 존재한다.
협조적 게임의 결과에서는 샤플리밸류 및 중핵 모두 코어 에 속하기에 연합에서 이탈이 발생하지 않는 안정적인 배분법 으로 볼 수 있다. 샤플리밸류의 경우 경기자가 발생 가능한 모 든 연합에 참여할 때 발생되는 한계비용의 가중 평균으로 산 정된다. 중핵의 경우 발생 가능한 모든 연합의 비용에서 발생 하는 잉여를 균등하게 배분하는 방식으로 산정된다.
즉, 샤플리밸류의 경우 경기자의 한계공헌을 강조하는 반 면, 중핵은 잉여를 최대한 균등하게 배분하는 것을 강조한다. 이에 대한 결과로 C터미널의 경우 B터미널과 비교하여 약 절 반 수준의 물동량을 처리하는데 반해, 비용은 비슷하게 지불 하는 것으로 나타나 B터미널의 입장에서는 상대적으로 많은 비용을 부담한다고 생각할 수 있다. 이에 따라 B터미널은 중 핵에 따른 비용 배분을 선호할 것이고 C터미널은 샤플리밸류 에 따른 배분을 선호할 것이다.
다만, 이 부분에 앞서 중핵의 경우 단조성을 충족시키지 못 하는 단점이 존재한다. 즉, 전체 비용이 증가했을 때 모든 경 기자가 부담하는 비용은 기존보다 덜 부담하지 않아야 한다는 것이다. 반대로 전체비용이 감소하였을 경우 모든 경기자는 기존 보다 비용을 더 부담하지 않아야 하지만 중핵의 경우 이 를 충족시키지 않을 수 있다(Young et al., 1982). 이는 앞서 설명한 연합의 규모를 고려하지 않고 잉여를 평준화 하는데서 발생한다. 또한, 중핵의 경우 경기자의 수가 적어도 계산이 복 잡하기에 보편적으로 활용하는데 한계가 있다는 단점이 있다. 결과적으로 본 연구에서는 비용 배분 방법 중 샤플리밸류에 의한 비용 배분 방법이 가장 적합하다고 판단된다.

5. 소 결

부산항의 경우 지속적으로 발전하여 물동량 기준 세계 6위 의 항만으로 성장하였다. 다만, 과거 미국 및 EU의 해운동맹 금지는 선사 간 경쟁을 심화시키는 결과를 가져왔다. 이에 선 사는 경쟁력 확보 차원으로 규모의 경제를 통한 비용 절감 즉, 선박의 대형화를 추진하였다. 선박 대형화에 따라 컨테이너 운 송방식이 변모하여 환적 화물이 발생하였고 이를 높은 비중으 로 처리하는 허브항이 출현하였으며, 부산항이 이에 해당된다.
허브항의 경우 단 시간에 많은 물량을 처리해야하기에 높 은 생산성이 요구되는 특성을 가지고 있다. 최근 들어 컨테이 너 물동량 증가세가 둔화되는 것과 함께 선사는 얼라이언스를 통해 항만에 대한 교섭력을 높이고 있다. 반면, 항만 공급은 지속되어 항만은 상대적으로 교섭력이 약화, 규모의 비경제 비용을 부담하게 되었다. 이에 항만 차원에서 운영사의 통합 이 대안으로 인식되고 있다. 동일한 항만에서 운영사의 통합 은 상대적 협상력의 강화, 하역능력 및 시설의 공유가 가능하 고 이에 따라 효율성이 증대되는 장점이 있는 것으로 연구되 었다.
다만, 부산항의 경우 다수의 운영사가 있어 운영사별로 운 영방식이 상이하며, 다양한 이해관계로 인해 단시간 내에 통 합이 이루어지는데 한계가 있다고 판단된다. 이에 본 연구에 서는 통합과 유사한 효과를 낼 수 있는 연합을 대안으로 제시, 부산항 신항을 대상으로 연합이 이루어질 경우 얻을 수 있는 효과 및 연합 내에서 비용배분 방식에 대해 고찰하였다.
결과적으로 연합이 이루어질 경우 전체비용은 그렇지 않은 경우에 비해 감소하는 것으로 나타났으며, 규모의 경제가 있 는 것으로 분석되었다. 또한, 각 터미널은 연합이 이루어질 경 우 기존보다 비용이 감소하여 하위가산성을 만족하는 것으로 나타났다.
비용배분 방법은 비례배분법, 샤플리밸류, 중핵 방법을 사 용하여 배분하였으며, 이 중 샤플리밸류에 의한 방법이 가장 적합한 것으로 판단하였다.
비례배분법의 경우 가장 보편적으로 사용되고 계산이 간편 하다는 장점이 있는 반면, 연합에서 각 경기자의 공헌에 대해 고려할 수 없다는 등의 단점이 있었다. 샤플리밸류 및 중핵 방 법의 경우 모두 코어에 속해 경기자의 이탈을 방지할 수 있는 안정적인 배분 방법으로 나타났으나 중핵 방법에서는 특정 터 미널의 경우 상대적으로 낮은 물동량을 처리하는데 반해 높은 비용을 부담하는 사례가 있고 단조성을 충족시키지 못할 수 있다는 단점 등으로 적절한 배분방법이 아닌 것으로 판단하였 다. 결과적으로 본 연구에서는 샤플리밸류의 경우 코어에 속 할 경우 가장 적합한 비용 배분 방법으로 판단하였다.
본 연구에서는 컨테이너 터미널의 비용을 산정하는데 편의 상 매출원가를 사용 하였으며, 해당 비용은 물동량에 의해 영 향을 받는다고 가정하였다. 다만, 실제의 경우 터미널 비용은 다양한 요인에 의해 영향을 받기에 이 부분은 본 연구의 한계 로 판단된다. 향후 연구에서는 이 같은 한계점 및 앞서 설명한 중핵의 단점을 보완한 방법인 약중핵, 비례중핵 등에 대해서 도 추가적으로 분석할 경우 좀 더 고도화된 비용배분 방법을 제시할 수 있을 것으로 사료된다.
Table 5
Operating expenses and financial surplus by alliance
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후 기

이 논문은 해양수산부 재원으로 지원을 받아 수행된 “베트 남 항만기본계획 수립 및 주요 항만개발 타당성 조사” 및 “항 만의 회복탄력성(resilience) 측정 모델 구축에 관한 연구”의 결과 중 일부이다.

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