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ISSN : 1598-5725(Print)
ISSN : 2093-8470(Online)
Journal of Navigation and Port Research Vol.43 No.3 pp.186-196
DOI : https://doi.org/10.5394/KINPR.2019.43.3.186

Estimation of Berthing Velocity Using Probability Distribution Characteristics in Tanker Terminal

Sang-Won Lee*, Jang-Won Cho**, Ik-Soon Cho†
*Graduate School, Korea Maritime and Ocean University, Busan, Korea
**Korea Institute of Maritime and Fisheries Technology, Busan, Korea
Department of Ship Operation, Korea Maritime and Ocean University, Busan, Korea

(주) 이 논문은 “선박접안속도 실측값의 확률분포특성에 관한 연구”란 제목으로 “2018 한국항해항만학회 추계학술대회(경주 더케이호 텔, 2018.11.8.-9, pp.320-322)”에 발표되었음.


Corresponding author: 종신회원, ischo@kmou.ac.kr051)410-5072
12/03/2019 28/03/2019 16/04/2019

Abstract


Berthing energy is majorly influenced by the berthing velocity. It is necessary to design an appropriate berthing velocity for each pier, since excessive berthing velocity can cause berthing accident causing damage to the ship and pier. In this study, as a statistical approach for berthing velocity, the probability distributions suitable for the berthing velocities were confirmed using the K-S test, the A-D test and the Q-Q plot. As a result, the frequency distribution of the berthing velocity was found to be suitable using the Weibull distribution as well as the lognormal distribution. Additionally, the predicted values obtained through estimation of the berthing velocity using the concept of probability of exceedance in this study is proposed as a reference of design berthing velocity. It can be observed that the design berthing velocity is set to be somewhat low so that it does not practically match with the reality. This study and its results can be expected to contribute to the development of a proper design velocity calculation method.



확률분포 특성을 이용한 탱커부두에서의 선박접안속도 예측값 추정

이 상원*, 조 장원**, 조 익순†
*한국해양대학교 대학원
**한국해양수산연수원
한국해양대학교 선박운항과 교수

초록


선박의 접안과정 중 발생하는 접안에너지는 접안속도와 밀접한 관계가 있다. 접안속도가 과다할 경우 선박 및 부두에 손상이 발생 하는 접안사고로 이어질 수 있으므로 적절한 접안속도를 설계하는 것이 중요하다. 선박접안속도의 경우, 일반적으로 대수정규분포를 따른다 고 가정하고 있으나 국내에서는 이에 대한 검증이나 연구가 없어 해외의 사례를 바탕으로 설계접안속도를 설정하고 있는 상황이다. 이에 본 연구에서는 부두의 선박접안속도 분석을 통계학적으로 접근하여 실측데이터와 확률분포를 비교하여 가장 적합한 확률분포를 찾고자 하였다. 적합도 검정으로는 K-S(Kolmogorov-Smirnov) 검정, A-D(Anderson-Darling) 검정, Q-Q(Quantile-Quantile) 플롯 등을 이용하여 접안속도 실측치 분포에 적합한 확률분포를 확인하였다. 분석 결과, 접안속도의 빈도분포는 선박의 재화상태에 따라 만재 시, 대수정규분포, 경하 시에 는 와이블분포와 적합함을 확인하였다. 또한 적합도 검정 결과를 이용하여 초과확률에 해당하는 접안속도 예측치를 산출하였다. 이 예측값과 해당 부두의 설계접안속도와 비교 해본 결과, 예측값이 설계값을 크게 초과함을 확인하였다. 이를 통해 설계 시의 접안속도가 현실과 맞지 않 게 다소 낮게 설정되어 있음을 알 수 있으며, 이 결과를 바탕으로 적정 설계접안속도 산정법 개선에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.



    1. 서 론

    선박이 항구에 안전하게 접안(Berthing)하기 위해서 크게 3가지 절차를 거쳐 계류하게 된다. 항만에 입항하여 안전한 접근속력(Approaching speed)으로 부두에 가까워지는 접근 과정(Approaching)이 접안의 첫 번째 단계이다. 두 번째로, 부두시설에 근접하여 선체를 접안 부두와 평행한 자세로 유 지한 채, 방충재(Fender)등의 시설물에 첫 번째 접촉을 하는 접안 과정(Berthing)을 거친다. Roubos et al.(2017)은 선박과 부두와의 첫 번째 접촉 당시 선박의 속도를 접안속도 (Berthing velocity)로 정의하고 있으며, 이 접안속도는 부두 에 충격력을 주는 접안에너지(Berthing energy)와 밀접한 관 계가 있음을 강조하였다. 마지막으로 접안작업을 마친 후에 는 계류삭 등을 이용하여 부두 시설에 안전하게 정박하여 있 을 수 있도록 계류삭, 방충재, 곡주 등에 대한 계류 상태를 모니터링 하게 된다. 이러한 3가지 절차를 모두 안전하게 마 쳐야만 선박은 해당 부두에서 안전하게 선적 및 하역 작업을 마칠 수 있으며, 이러한 접근 및 접안 과정 중 선박이 과다한 접근 속도(Approaching speed) 혹은 접안 속도(Berthing velocity)를 가지게 된다면 부두 시설의 파손과 선박에 대한 손상으로 이어질 수가 있기 때문에 각별한 주의가 필요하다.

    특히 2014년 여수에서 발생하였던 우이산호 사고는 조종 성능에 제한이 있었던 만재상태의 선박이 과다한 접근 속도 로 부두에 접근하여 속도 제어가 이루어지지 못하여 발생한 사고이다. 이 사고로 인해 선체 손상 및 부두시설 파손의 경 제적 손실뿐만 아니라 기름 유출에 대한 환경적 손실이 크게 발생하였다(Korea maritime safety tribunal, 2015).

    국내의 경우 ‘항만 및 어항설계기준’에서 Fig. 1과 같이 접 안속도 관련 규정을 확인할 수 있다(Ministry of oceans and fisheries, 2017). 하지만 이는 실측한 데이터를 직접 분석한 것이 아니라, 일본에서 분석한 연구 결과를 그대로 인용하는 수준에 불과하다. 일본 연구 결과 또한 오래전에 분석한 데 이터로 최근 대형화, 고속화된 선박이 주로 접안하는 현실과 맞지 않는 것으로 확인되었다(Cho et al., 2018). 또한, Cho et al.(2018)의 연구에서는 ‘항만 및 어항 설계기준’에 기재되어 있는 접안속도 관련 기준을 초과하는 실측결과들이 다수 존 재함을 확인하였다.

    현재 접안속도 관련하여 많은 국가에서 참고자료로 활용 하고 있는 Brolsma의 곡선(Brolsma’s curve)은 Fig. 2와 같 이 부두 특성에 따라 5가지로 구분하여 접안속도를 제시하고 있다(Brolsma, 1977).

    Brolsma의 접안속도 관련 곡선은 1970년대에 제안된 이 후, 현재까지도 많은 국가에서 참조로 하고 있지만 오랜 기 간 개정되지 않아, 여러 한계점이 있기 때문에 개정의 필요 성이 있다(Berkett Rankine, 2010; British Standards Institution, 2014).

    또한, 국내외 선박의 자동접안 관련 연구가 활발하게 진행 되고 있지만 자동접안 시의 접안속도와 관련한 연구는 미비 한 것으로 확인되었다(Bae et al, 2008; Nguyen and Jung, 2007; Park et al, 2006; Qiang et al, 2019).

    한편 국제적으로 접안속도에 대한 연구가 활발하게 진행 중에 있으며, 2002년도에는 접안속도와 관련된 국제기구인 PIANC에서 접안속도의 분석을 통해 선박의 접안에너지를 흡수하는 방충재에 대한 연구를 진행하였으며(PIANC, 2002), 최근에는 확률통계적인 분석을 통하여 초과확률 개념 에서의 접안속도를 제시하였다(PIANC, 2017).

    이와 같이 선행연구에서는 해당부두의 특성, 선박의 선종 및 규모 등에 대한 구분을 통해 접안속도를 분석하고 있지 만, 선박의 선적상태에 따른 구분은 하지 않았다. 하지만 선 박은 그 재화상태에 따라 조종성능에서 큰 차이를 보일 뿐만 아니라 선박 조종 성능에는 흘수변화가 큰 영향을 미치는 것 으로 연구되고 있기 때문에 선적상태에 대한 구분이 필요하 다(Im et al., 2005). 또한, Kim et al.(2005)의 연구에 따르면 UKC(Under Keel Clearance)의 변화에 따라 선박 접이안시 의 접안에너지 차이를 보이고 있으므로 재화상태에 따른 구 분이 필수적임을 알 수 있다.

    따라서 본 연구에서는 실측 접안속도를 측정하고 이 데이 터를 선박의 재화상태(Laden, ballast condition)와 규모(10만 톤 기준)에 따라 4가지 상태로 구분하여 분석하였다. 구분된 데이터를 각각의 확률 분포 특성을 확인하였으며 이를 통해 초과확률 개념에서의 접안속도 예측치를 계산하였다.

    2. 연구 범위와 방법

    2.1 실측 대상부두

    본 연구에서 접안속도를 측정한 부두는 국내에 위치한 탱 커선 전용 부두로, 접안가능한 선박의 최대 규모에 따라 Jetty 1-3로 구분되어 있으며, 대상 부두의 제원 및 운영규정 은 Table 1과 같다.

    2.2 실측 데이터 개요

    실측 접안속도 데이터의 측정은 해당 부두에 설치되어 있 는 접안보조장치(DAS, Docking Aids System)를 이용하였 다. 일반적으로 항해속도를 분석할 때 사용하는 선박 자동 식별장치(AIS, Automatic Identification System)의 속도 데 이터는 측정단위가 0.1노트, 약 5cm/s의 정확도를 가지는 것 에 반해, 레이저를 이용하여 측정하는 DAS의 측정단위는 약 0.1cm/s의 높은 정확도를 가진다. 따라서 일반 항해 속도보 다 상대적으로 느린 속도를 가지는 접안 작업의 특성상 DAS 을 이용하여 접안속도를 측정하였다.

    데이터는 2017년 3월부터 2018년 7월까지 약 17개월 간 대 상 부두에 접안한 선박에서 측정한 데이터를 취합하여 사용 하였다. 측정된 데이터의 수는 Table 2와 같이 총 207 척의 선박이었다. 여기서는 총 207척의 선박의 접안속도 데이터 중 만재, 경하상태를 알 수 없는 17척의 선박을 제외한 190척 의 데이터를 분석하였다. Fig. 3은 재화상태에 따라 만재 (Laden condition)와 경하(Ballast condition)로 구분하여 선 박 규모(DWT, Deadweight)에 해당하는 실측 접안속도 값을 산점도로 표현한 그래프이다.

    PIANC(2002)에서는 예인선의 도움을 받는 대형선박의 접 안 시에는 일반적으로 5도 미만의 접안각도로 횡접안하는 것 이 안전하며, 예인선의 도움 없이 접안하는 소형선박의 경우, 최대 10-15도의 접안각도를 가지며 접안하는 것을 권고한다. 이처럼 선박 규모에 따라 권고하는 접안방법 및 각도가 다르 므로 구분된 분석이 필요하다.

    Fig. 3과 Table 2에서 보면, 해당 부두에 접안하였던 선박 은 5만 톤 미만의 소형선박이 전체 선박의 약 50%를 넘을 정도로 많은 비중을 차지하였다.

    Table 3은 전체 실측데이터의 누적 분포표를 나타낸 것이 다. 여기서 해당 부두의 설계접안속도인 12-15cm/s까지의 누적 분포는 약 95%로 상당수의 선박이 설계접안속도 범주 에 속해서 안전하게 접안함을 알 수 있지만 나머지 선박은 안전한 접안속도를 벗어남을 확인할 수 있었다. 특히 24-26cm/s를 초과하는 선박이 있는 것으로 보아 이에 대한 대책이 필요함을 확인하였다.

    또한, Fig. 3을 보면, 만재, 경하선박 모두 선박의 규모가 커짐에 따라 접안속도는 작아지는 경향을 확인할 수 있다. 또한 15만 톤을 넘는 대형선박의 접안속도를 보면, 대부분 설계 접안속도인 12-15cm/s를 넘지 않는 것을 확인할 수 있 지만 다수의 10만 톤 미만의 소형선박들이 설계접안속도를 초과하는 것을 확인할 수 있다. 이는 접안에너지 산정식과 관련이 있다.

    2.3 접안에너지와 접안속도의 관계

    주로 선박의 접안에너지에 영향을 주는 요소는 선박의 질 량, 접안속도 및 접안각도, 수심 및 그로 인한 UKC, 예인선 의 영향과 선박 조종성능, 바람, 조류 및 파랑 등의 외력 조 건 그리고 항만 시설물의 구조적 특징 등이 있다.

    이 영향요소에 대한 고려사항을 포함하는 이론적인 방법 의 접안에너지 산정식은 식 (1)과 같다(Shin, 2007).

    E f = ( M s V 2 2 ) C e C m C s C c
    (1)

    • Ef : 선박의 접안에너지 (kN · m)

    • Ms : 선박의 질량 (t)

    • V : 선박의 접안속도 (m/s)

    • Ce : 편심계수(Eccentricity coefficient)

    • Cm : 가상질량계수(Mass coefficient)

    • Cs : 유연성계수(Softness factor, 표준 1.0)

    • Cc : 선석의 형상계수(Berth configuration factor, 표준 1.0)

    식 (1)과 같이 접안에너지는 접안속도 뿐만 아니라 선박의 질량(Displacement)과도 관련되어 있으므로, 선박의 규모가 작을 경우, 상대적으로 높은 접안속도로 접안하더라도 접안 에너지가 작아질 수 있기 때문에 접안속도와 배수톤수 즉, 선박의 규모를 함께 분석할 필요가 있다. 따라서 본 연구에 서는 선박의 규모를 대표하는 DWT과 선박질량에 영향을 주 는 선적상태(Loading condition)에 따라 선박을 구분하여 접 안속도를 분석하였다.

    또한 항만 및 부두시설을 설계할 때에는 식 (1)에서 산출 된 선박의 접안에너지가 방충재 시스템(Fender system)에 충분히 흡수되도록 설계한다(Ueda et al., 2002). 이는 방충재 의 최대흡수에너지가 선박의 접안에너지보다 커야함을 의미 한다. 방충재는 일반적으로 Fig. 4와 같은 형태의 성능곡선 (Performance curve)을 가지고 있다.

    또한 방충재는 수축을 통하여 접안에너지를 흡수하며, 흡 수된 에너지는 식 (2)와 같이 성능곡선에서 반발력을 적분하 여 계산할 수 있다(John, 2016).

    E = 0 s R ( s ) d s
    (2)

    • E : 방충재에 의한 흡수 에너지

    • R : 방충재의 반발력(Reaction force)

    • s : 방충재 수축량(Deflection)

    일반적인 접안상황(Normal berthing)에서는 선박의 접안 에너지가 방충재의 최대 흡수에너지를 초과하지 않으며, 접 안 에너지가 최대 흡수 에너지를 초과하는 이상 접안 (Abnormal berthing)이 발생하게 되면 선박이나 부두 시설 이 파손되는 등의 사고로 이어질 수 있기 때문에 항만 및 부 두 시설 설계 시에는 이를 충분히 고려해야 한다.

    2.4 확률분포함수의 적용

    본 연구에서는 접안속도의 실측데이터의 빈도수 분포를 확률분포함수와 비교하여 가장 적합한 확률분포함수를 확인 하고자 하였다. 여러 확률분포함수가 존재하지만, 접안속도 분포 특성에 많이 사용되는 정규분포, 대수정규분포, 와이블 (Weibull)분포, 3가지의 확률분포함수를 이용하였다. 각각의 확률분포함수 식은 식 (3)-(5)와 같다.

    f ( x ) = 1 σ 2 π e x p ( ( x μ ) 2 2 σ 2 )
    (3)

    f ( x ) = 1 x 2 π σ e x p ( ( ln x μ ) 2 2 σ 2 )
    (4)

    f ( x ) = k λ ( x λ ) k 1 exp ( ( x λ ) k )
    (5)

    • f(x) : 확률분포함수(Probability distribution function)

    • x : 접안속도(Berthing velocity, cm/s)

    • μ : 평균(Mean)

    • σ : 표준편차(Standard deviation)

    • λ : 척도모수(Scale parameter in weibull distribution)

    • k : 형상모수(Shape parameter, in weibull distribution)

    PIANC(2017), Roubos et al.(2016)은 접안속도의 실측치 분포가 와이블분포와 적합함을 확인하였으며, Yamase et al.(2013), National Institute for Land and Infrastructure Management(2015)는 대수정규분포와 적합함을 확인하였다. 이렇게 각각의 연구에서 다른 확률분포가 적합한 것으로 확 인된 것은 실측데이터를 측정한 부두 및 선종 등이 상이하였 기 때문인 것으로 분석할 수 있다. 또한 선행연구에서는 접 안속도를 측정한 선박의 선적상태에 대한 고려가 제대로 이 루어지지 못하였다는 한계점이 있었다. 따라서 본 연구에서 는 선박의 규모와 재화상태에 따른 구분으로 접안속도가 어 떤 확률분포에 적합한지 비교하였다.

    선박의 규모는 일반적으로 탱커선의 크기에 따라 구분하 기 위해 사용되는 Fig. 5의 AFRA(Average Freight Rate Assessment) 스케일을 참조하여 중간단계인 아프라막스를 기준으로 10만 톤으로 구분하였다.

    전체 데이터를 선박의 규모 10만 톤 기준으로 재화상태는 만재, 경하상태로 나누어, 다음과 같이 4가지 상태로 구분하 였다.

    • a) 만재상태, 10만 DWT 미만 선박

    • b) 만재상태, 10만 DWT 이상 선박

    • c) 경하상태, 10만 DWT 미만 선박

    • d) 경하상태, 10만 DWT 이상 선박

    3. 확률분포함수의 적합도 검정

    적합도 검정이란 수집된 데이터로 얻어진 빈도분포가 가 정한 확률분포와 얼마나 잘 일치하는지 판단하는 방법이다. 우선, 실측 접안속도의 확률분포 특성을 확인하기 위하여 Fig. 6과 같이 실측데이터의 빈도수를 히스토그램(Histogram) 으로 표현하고 확률분포함수를 오버레이(Overlay)하여 비교 하였다.

    하지만, Fig. 6과 같이 히스토그램과 확률분포함수를 비교 하여 어떤 확률분포와 가장 적합한지를 육안으로 확인하기에 는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 일반적으로 확률분 포함수의 적합도 검정에 많이 사용하고 있는 K-S 검정, A-D 검정, Q-Q 플롯을 종합적으로 비교 분석하여 접안속도 의 실측데이터에 가장 적합한 확률분포함수를 확인하였다.

    3.1 K-S Test

    첫 번째로 이용한 적합도 검정(Goodness of fit)은 K-S 검 정이다. K-S 검정은 식 (6)과 같이 검정 통계량 D를 계산하 여 비교한다. 검정 통계량이 작게 나올수록 해당 확률분포함 수와 적합도가 높은 것으로 확인할 수 있다.

    D = max 1 k n | S ( V k ) F ( V k ) |
    (6)

    • D : K-S 검정의 검정 통계량

    • Vk : k번째 접안속도 실측치

    • S(Vk) : Vk에 대한 데이터의 누적 확률(= k/n)

    • F(Vk) : Vk에 대한 확률분포의 누적확률

    • n : 실측데이터 총 수

    Fig. 7은 K-S 검정통계량 D의 계산 결과를 비교한 그래 프이다. 만재상태로 접안하였던 선박 중 10만 톤 이상, 이하 인 (a),(b) 모두 대수정규분포에서 가장 작은 검정통계량이 확인되었으며, 경하상태에서는 와이블분포에서 가장 작은 검 정통계량을 확인하였다. 이를 통해 K-S 검정 결과로는 만재 상태일 경우에는 대수정규분포, 경하상태는 와이블분포와 가 장 적합함을 유추할 수 있다.

    또한, K-S 검정에서 실측 데이터 수에 따른 기각 한계값 을 유의수준 1%에서는 식 (7), 유의수준 5%에서는 식 (8)과 같이 계산한다.

    유의수준 1% : 1.62 / n
    (7)

    유의수준 5% : 1.36 / n
    (8)

    Table 4는 식 (7)과 식 (8)에서 계산된 유의수준에서의 기 각한계값과 식 (6)의 K-S 검정의 검정통계량을 비교하여 가 설에 대한 기각 유무를 확인한 표이다.

    K-S 검정의 유의수준 1%, 5%에 해당되는 기각한계값과 검정통계량 D 값을 비교해본 결과, 모든 조건에서 각각의 확 률분포에 채택됨을 확인할 수 있었다.

    3.2 A-D Test

    A-D 검정은 식(9)-(11)과 같이 검정 통계량 A*값을 계산 하여 비교한다. A-D 검정 또한, 검정 통계량이 작을수록 해 당 확률분포함수와의 적합성이 높은 것으로 판단할 수 있다.

    A 2 = S n
    (9)

    S = k = 1 n [ ( 2 k 1 ) n { ln ( F ( V k ) ) + ln ( 1 F ( V n + 1 k ) ) } ]
    (10)

    A * = A 2 ( 1 + 0.75 / n + 2.25 / n 2 )
    (11)

    • A2 : A-D 검정의 검정통계량

    • A* : 데이터 수에 의한 수정 검정량

    Fig. 8은 A-D 검정의 수정된 검정통계량 A* 값을 각각의 확률분포함수와 비교한 그래프이다. 위의 K-S검정과 유사하 게 만재상태에서는 대수정규분포와 대체로 적합하며, 만재상 태의 경우, 와이블분포에 적합한 것을 확인하였다.

    A-D 검정에서의 실측 데이터 수에 따른 기각 한계값은 유의수준 1%, 5%에서 각각 식 (12), 식 (13)과 같다.

    유의수준 1% : 1.0348 ( 1 1.013 / n 0.93 / n )
    (12)

    유의수준 5% : 0.7514 ( 1 0.795 / n 0.89 / n )
    (13)

    Table 5는 식 (12)와 식 (13)에서 계산된 유의수준에서의 기각한계값과 식 (11)에서 계산된 A-D 검정의 검정통계량을 비교하여 가설에 대한 기각 유무를 확인한 표이다.

    모든 조건에서 각각의 확률분포에 채택되었던 K-S 검정 결과와는 다르게 A-D 검정 결과, 만재상태의 경우에는 10만 미만, 이상 선박에서 대수정규분포가 유의수준 1%, 5% 모두 에서 채택되었다. 경하상태에서는 10만 톤 이상의 선박에서 유의수준 5%를 제외하고 와이블분포가 모두 채택됨을 확인 하였다.

    3.3 Q-Q Plot

    마지막으로 확률분포함수를 검정하기 위해 Fig. 9와 같이 선박의 재화상태, 규모에 따라 4가지 상태로 구분하여 Q-Q 플롯을 시행하였다. 위의 K-S 검정과 A-D 검정과는 다르게 Q-Q 플롯은 그래프로 표시하여 비교 검정할 수 있는 시각적 인 확인방법이다. Q-Q 플롯은 쉽고 빠르게 검정을 할 수 있 을 뿐만 아니라 시각적인 효과를 주어 이해하기가 편한 장점 을 가지고 있다(Bikramjit and Sidney, 2007).

    Q-Q 플롯에서의 적합도 검정은 해당 데이터가 y=x의 직 선에 가까이 분포하여 있는지 유무로 판단한다. (a),(b)의 만 재상태의 경우에는 대수정규분포의 데이터 분포가 가장 직선 에 가까이 분포하는 것으로 보아 대수정규분포와의 적합도가 높음을 확인할 수 있으며, (c),(d)의 경하상태에서는 와이블 분포의 데이터가 가장 직선에 가까운 것을 보아 와이블분포 에 적합함을 확인하였다.

    하지만 본 연구에서는 보다 정확한 검정을 위하여 결정계 수(R2, R square)를 각각 비교하였다. 그 결과는 Fig. 10과 같다. 만재상태에서는 선박의 규모와 관계없이 모두 대수정 규분포, 경하상태에서는 와이블분포에서 결정계수가 가장 높 은 것으로 확인되어 K-S 검정과 A-D 검정의 검정 결과와 유사한 결과를 확인하였다.

    3.4 적합도 검정 종합 결과

    각각의 적합도 검정법은 데이터 샘플에 따라 장단점이 존 재하며 가능한 한 데이터 특성에 맞는 검정법을 선택하는 것 이 좋은 것으로 알려져 있다. 또한 한 검정법만을 택하여 검 정하는 것보다는 여러 검정법을 복합적으로 활용하는 것이 안전하다(Xiankui et al., 2015).

    이에 따라 본 연구에서는 K-S 검정, A-D 검정, Q-Q플롯 을 이용하여 종합적으로 접안속도의 실측치 분포와 여러 확 률분포함수의 적합도를 검정하였다. 검정 결과인 Table 6에 서 선박의 재화상태에 따라 적합한 확률분포모형이 다름을 확인하였으며, 만재상태에서는 대수정규분포가 가장 적합하 며, 경하상태에서는 와이블분포가 적합함을 확인하였다.

    4. 초과확률 개념에서의 접안속도 예측치

    본 연구에서는 여러 가지 적합도 검정법으로 실측 접안속 도의 확률분포를 추정하였다. 이를 바탕으로 초과확률 개념 에서의 예측 접안속도를 계산하였다.

    적합도 검정 결과, 만재상태에서는 대수정규분포, 경하상 태에서는 와이블분포가 가장 적합한 확률분포함수로 확인되 어졌기 때문에 초과확률 개념에서의 예측 접안속도는 각각 선박의 재화상태에 따라 대수정규분포와 와이블분포의 예측 접안속도를 대입하도록 하였다.

    여기서는 초과확률 개념에서 예측을 위해 Benard and Boslevenbach(1953)이 고안한 중앙값 순위(Median rank) 추 정법을 따라 식 (14)와 같이 계산한다.

    M R = j 0.3 N + 0.4
    (14)

    • MR : Median rank, 중앙값 순위

    • j : 실측값 순위

    • N : 샘플의 수

    위의 식은 접안속도 실측치를 작은 값부터 순서대로 나열 을 시킨 후 그에 해당하는 실측값의 순위 j에 대한 중앙값 순 위를 나열하는 방식으로 이를 이용하여 1/1,000, 1/10,000의 초과확률에 대한 예측치를 추정하였다. 여기에서도 선박의 규모 및 재화상태에 따라 4가지 조건으로 구분하여 초과확률 개념의 접안속도 예측치 그래프를 비교 평가하였다.

    4.1 만재상태로 접안하는 선박

    만재상태로 접안하는 선박 중 10만 톤 기준으로 구분하여 Fig. 11, 12와 같이 그래프를 생성하였다. 해당 그래프에서 점은 실측치이고, 확률분포에 해당하는 예측치는 선으로 표 시하여 오버레이 하였다. 만재상태에서의 적합도 검정 결과, 대수정규분포가 가장 적합한 것으로 확인되었기 때문에 대수 정규분포의 예측치를 채택하였다. 대수정규분포에 해당하는 예측 접안속도를 정리하면 Table 7과 같다.

    만재상태의 선박을 1/10-1/10,000의 초과확률에 해당하는 예측값을 정리한 Table 7을 보면, 10만 톤 미만인 선박의 예 측값은 1/1,000의 확률에서 약 43cm/s, 1/10,000의 확률에서 약 56cm/s와 같이 크게 산출된 것을 알 수 있다. 이를 통해 만재상태인 소형선의 경우에는 다소 빠른 속도로 접안함을 알 수 있다. 또한 이는 기존 설계접안속도인 12-15cm/s를 크 게 초과하기 때문에 해당 조건의 선박이 접안 시에 주의 깊 게 모니터링 할 필요가 있다.

    10만 톤 이상, 만재상태인 선박의 경우에는 1/100의 확률 까지는 약 17cm/s로 설계접안속도와 큰 차이가 없지만, 이를 초과하는 1/1,000과 1/10,000의 확률에서는 약 23cm/s, 28cm/s의 높은 접안속도를 가지므로 대부분의 만재선박의 경우 설계접안속도보다 빠른 속도로 접안하는 것을 알 수 있 다. 또한, 만재상태인 선박 중 10만 톤 미만, 이상의 경우를 비교해보면, 소형선박보다 대형선박의 예측치가 작음을 확인 하였다.

    4.2 경하상태로 접안하는 선박

    만재상태와 마찬가지로 경하상태로 접안하는 선박을 10만 톤 기준으로 구분하여 Fig. 13, 14와 같이 그래프를 생성하였 다. 경하상태 선박의 경우에는 적합도 검정 결과 와이블분포 가 가장 적합한 것으로 확인되었기 때문에 이에 해당되는 예 측치를 채택하였다. 와이블분포에 해당하는 예측치를 정리하 면 Table 8과 같다.

    경하상태의 선박을 1/10-1/10,000의 초과확률에 해당하는 예측값을 정리한 Table 8을 보면, 경하상태와는 다르게 10만 톤 미만인 소형선박이 10만 톤 이상의 대형선박보다 다소 느 린 예측치를 갖는 것을 확인하였다. 이는 대형선박의 데이터 수가 11개로 비교적 적은 데이터를 분석하였기 때문에 예측 의 신뢰성이 떨어지는 것으로 추후 재분석할 필요가 있다.

    1/10의 확률에서는 10만 톤 미만 선박은 약 17cm/s, 10만 톤 이상 선박은 약 15cm/s로 설계접안속도와 비슷함을 알 수 있다. 하지만 이를 초과하는 1/100 이상의 초과확률에서 는 모두 설계접안속도를 초과하여 다소 높은 예측치를 가지 고 있다.

    4.3 초과확률 예측치 종합 평가

    실측한 접안속도 데이터를 이용하여 예측값을 계산한 결 과, 예측치가 해당 부두의 설계접안속도를 대부분 초과하는 것을 알 수 있었다. 이를 통해 설계값이 실제 접안하는 선박 의 속도와 맞지 않음을 확인하였으며, 이를 상향시킬 필요가 있음을 확인할 수 있었다. 또한 설계접안속도를 초과하는 선 박이 발생함으로 인한 사고 개연성은 충분히 존재하므로 이 에 대한 대책마련이 필요하다. 본 연구에서는 실제의 선박 충격력을 의미하는 접안에너지가 아닌, 접안속도 측면에서만 고려했다는 데에 그 한계점이 있다. 하지만 현재 국내에서 적정 접안속도를 설계함에 있어 기초 자료가 제대로 마련되 어 있지 않기 때문에, 본 논문에서의 예측결과를 설계접안속 도 설정함에 기초자료로 활용할 수 있을 것으로 기대한다.

    5. 결 론

    최근 국제적으로 접안속도의 중요성에 대한 인식과 함께 실측 접안속도 분석을 통한 접안속도의 특성값(설계접안속 도) 확인에 대한 연구진행이 활발하게 이루어지고 있다. 하 지만 국내에서는 이러한 국제적인 흐름에 불구하고 접안속도 의 연구가 미비한 것으로 확인되었다. 해당부두에 적합한 접 안속도의 특성값을 확인하는 것은 접안에너지가 과다하게 발 생하는 것을 사전에 방지하고자 하는 목적이 있다. 이를 통 해 부두와 선박간의 접촉사고로 이어지는 것을 막아 부두 사 용 수명을 연장할 수 있는 효과를 기대할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 국내의 한 탱커부두에서 실측한 접안속도를 분석 하여 해당 부두에 대한 적절한 접안속도를 설계하기 위한 기 초자료를 만들고자 하였다.

    우선, 선박의 재화상태와 규모에 따라 데이터를 구분한 후, 접안속도 실측치 분포에 가장 적합한 확률 분포 함수를 확인 하였다. 그 후 중앙값 순위(Median rank) 추정식을 이용하여 초과확률 개념인 1/1,000, 1/10,000 확률에서의 예측 접안속도 를 계산하여 만재상태와 경하상태로 구분하여 제시하였다. 그 결과는 아래에서 정리한 바와 같다.

    • (1) 실측 접안속도의 확률분포 특성을 3가지 적합도 검정 법(K-S test, A-D test, Q-Q plot)을 이용하여 비교 분석한 결과, 재화상태에 따라 다른 확률분포 특성을 확인할 수 있 었다. 만재상태로 접안하는 선박의 접안속도는 대수정규분포 (Lognormal distribution)에 가장 적합함을 확인하였으며, 경 하상태로 접안하는 선박의 경우에는 와이블분포에 가장 적합 함을 확인하였다.

    • (2) 접안속도의 확률분포 특성을 이용하여 1/1,000, 1/10,000의 초과확률에서 접안속도 예측치를 계산하였다. 실 측값을 바탕으로 계산된 예측치가 1/1,000과 1/10,000의 초과 확률에서 만재상태 시 소형선박일 경우 약 43cm/s, 56cm/s 로 상당히 높은 접안속도를 가지며, 대형선박은 약 23cm/s, 28cm/s로 소형선박보다는 낮은 속도이지만 설계접안속도 값 을 크게 상회하는 것을 확인하였다. 경하상태의 경우, 소형선 박은 약 26cm/s, 31cm/s로 만재상태인 소형선박의 경우보다 는 낮은 것으로 확인되었고, 대형선박은 약 29cm/s, 35cm/s 로 다소 높은 접안속도로 접안함이 추정되었다. 이를 통해 설계 접안속도가 현실과 맞지 않게 너무 낮게 설정되어 있음 을 확인할 수 있을 뿐만 아니라 기준을 초과하는 접안속도로 접안함으로 인해 발생할 수 있는 접안사고의 발생가능성이 높음을 알 수 있다.

    본 연구의 계산 결과를 통해 해당 부두에 발생할 수 있는 접안속도를 예측할 수 있었다. 이러한 예측치를 이용하여 현 재의 설계값과 비교하였을 때, 항만 및 부두 시설을 추가 보 강하는 등 설계접안속도를 상향시킬 필요성이 있음을 확인하 였다.

    본 연구는 국내에서 측정한 접안속도 데이터의 확률분포 특성을 파악하고 이를 이용하여 초과확률에 해당하는 접안속 도 예측값을 계산하였다는 데 의의가 있다. 하지만 많은 부 두에서 다양한 선종의 데이터를 분석하지 못하였다는 한계점 이 있으므로 여러 선종 및 부두에 대한 데이터를 취합하여 추가 분석할 필요가 있다. 또한 접안속도에 영향을 미치는 요소 식별을 통해 선박과 부두 간의 접촉사고를 방지하기 위 한 대책을 마련하는 것을 향후 과제로 남긴다.

    Figure

    KINPR-43-3-186_F1.gif

    Relationship between DWT and berthing velocity

    Source : Harbor and fishery design criteria, 2017

    KINPR-43-3-186_F2.gif

    Brolsma’s curve

    Source : Brolsma, 1977

    KINPR-43-3-186_F3.gif

    Scatter plot of berthing velocity

    KINPR-43-3-186_F4.gif

    Fender performance curve

    Source : John, 2016

    KINPR-43-3-186_F5.gif

    Average freight rate assessment(AFRA) scale

    Source : U.S. energy information administration, 2014

    KINPR-43-3-186_F6.gif

    Frequency distribution of berthing velocity

    KINPR-43-3-186_F7.gif

    Result of K-S test

    KINPR-43-3-186_F8.gif

    Result of A-D test

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    Q-Q probability plot

    KINPR-43-3-186_F10.gif

    Comparison of R square in Q-Q plot

    KINPR-43-3-186_F11.gif

    Probability of exceedance(laden, under 100 K DWT)

    KINPR-43-3-186_F12.gif

    Probability of exceedance(laden, over 100 K DWT)

    KINPR-43-3-186_F13.gif

    Probability of exceedance(ballast, under 100 K DWT)

    KINPR-43-3-186_F14.gif

    Probability of exceedance(ballast, over 100 K DWT)

    Table

    Berth particular and operation regulations

    Number of data collected by DWT

    Frequency count of berthing velocity

    Test results in K-S test

    Test results in A-D test

    Result for goodness of fit test

    Extreme value estimates of the berthing velocity(Laden)

    Extreme value estimates of the berthing velocity(Ballast)

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